sistemit24.com

Demo Program Peramalan Prediksi Kasus Demam Berdarah Algoritma Singel Exponential Smoothing
28-Juni-2018 - Publish Admin

Singel Exponential Smoothing

Menurut Render dan Heizer (2005) Penghalusan exponential adalah teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan dimana data diberi bobot oleh sebuah fungsi exponential. Penghalusan exponential merupakan metode peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan canggih, namun masih mudah digunakan. Metode ini sangat dedikit pencatatan data masa lalu. Rumus penghalusan exponential dapat ditunjukkan sebagai berikut :

Metode Exponential Smoothing

Ft+1= α Xt + (1-α) Ft-1

Keterangan :

Ft+1 = Ramalan untuk periode ke t+1 Xt = Nilai riil periode ke t+1

Xt = Nilai riil periode ke t

 α  = Bobot yang menunjukkan konstanta penghalus (0 < α <1)

 Ft-1 = Ramalan untuk periode ke t-1


Metode ini membutuhkan nilai alpha (α) sebagai nilai parameter pemulusan. Bobot nilai α lebih tinggi diberikan kepada data yang lebih baru, sehingga nilai parameter α yang sesuai akan memberikan ramalan yang optimal dengan nilai kesalahan (error) terkecil. Untuk mendapatkan nilai α yang tepat pada umumnya  dilakukan  dengan trial and error (coba-coba) untuk menentukan nilai kesalahan terendah. Nilai α dilakukan dengan membandingkan menggunakan interval pemulusan antar 0 < α < 1, yaitu α (0,1 sampai dengan 0,9). Metode ini hanya mampu memberikan ramalan satu periode ke depan dan cocok untuk data yang mengandung unsur stationer. Karena jika diterapkan pada serial data yang memiliki trend yang konsisten, ramalan yang dibuat akan selalu berada dibelakang trend. Selain itu, metode eksponensial ini juga memberikan bobot yang relatif lebih tinggi pada nilai pengamatan terbaru dibanding nilai-nilai periode sebelumnya.


Proses Perhitungan Menggunakan Metode Single Exponential Smoothing

Sampel Data

No

Tahun

Bulan

Jumlah

1

2015

Januari

125

2

2015

Februari

160

3

2015

Maret

53

Dalam peramalan ini, alpha (α) yang akan dicoba (trial) secara acak sebagai nilai bobot dan contoh perhitungan adalah (α = 0.1), (α = 0.2), (α = 0.3), (α = 0.4), (α = 0.5), (α = 0.6), (α = 0.7), (α = 0.8), dan (α = 0.9).

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.1)

F1 = Karena pada saat t=1 nilai F1 (peramalan pada periode pertama)     belum tersedia, maka untuk mengatasi masalah ini dapat dilakukan dengan menetapkan nilai F1 sama dengan nilai data periode pertama (X1) sebesar 125

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.1 * 160) + (1 - 0.1)*125

= 128.5

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.1 * 53) + (1 - 0.1)*128.5

= 120.95

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.2)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.2 * 160) + (1 - 0.2)*125

= 132

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.2 * 53) + (1 - 0.1)*132

= 116.2

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.3)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F

    = (0.3 * 160) + (1 - 0.3)*125

= 135.5

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.3 * 53) + (1 - 0.3)*135.5

= 110.75

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.4)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.4 * 160) + (1 - 0.4)*125

= 139

F3  = α X2 + (1- α)F2

 = (0.4 * 53) + (1 - 0.4)*139

 = 104.6

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.5)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

   = (0.5 * 160) + (1 - 0.5)*125

   = 142.5

F3 = α X2 + (1- α)F2

   = (0.5 * 53) + (1 - 0.5)*142.5

   = 97.75

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.6)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.6 * 160) + (1 - 0.6)*125

= 146

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.6 * 53) + (1 - 0.6)*146

= 90.2

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.7)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.7 * 160) + (1 - 0.7)*125

= 149.5

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.7 * 53) + (1 - 0.7)*149.5

= 81.95

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.8)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.8 * 160) + (1 - 0.8)*125

= 153

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.8 * 53) + (1 - 0.8)*153

= 73

  • Berikut contoh perhitungan untuk konstanta alpha (α = 0.9)

F1 = 125

F2 = α X1 + (1- α)F1

= (0.9 * 160) + (1 - 0.9)*125

= 156.5

F3 = α X2 + (1- α)F2

= (0.9 * 53) + (1 - 0.9)*156.5

= 63.35


No

Bulan

Jumlah

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Januari

125








2

Februari

160

125

125

125

125

125

125

125

125

125

3

Maret

53

128.5

132

135.5

139

142.5

146

149.5

153

156.5

4

April

120.95

116.2

110.75

104.6

97.75

90.2

81.95

73

63.35

Karena nilai 120.95  lebih besar dari pada nilai yang lain, maka hasil peramalan pada bulan april yaitu : 120.95


Contoh Skript Metode Singel Exponentioal Smoothing

Script PHP
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
$dt=mysql_query("SELECT * from tabel_kasus inner join tabel_kabupaten on tabel_kasus.kode_kabupaten=tabel_kabupaten.kode_kabupaten  where tabel_kabupaten.kode_kabupaten='$hsl[kode_kabupaten]' order by tabel_kasus.bulan");
while ($rst=mysql_fetch_array($dt)) {
    if ($rst['bulan']=="01") {$bulan = "Januari";}elseif ($rst['bulan']=="02") {$bulan = "Februari";}elseif ($rst['bulan']=="03") {$bulan = "Maret";}elseif ($rst['bulan']=="04") {$bulan = "April";}elseif ($rst['bulan']=="05") {$bulan = "Mei";}elseif ($rst['bulan']=="06") {$bulan = "Juni";}elseif ($rst['bulan']=="06") {$bulan = "Juli";}elseif ($rst['bulan']=="07") {$bulan = "Juli";}elseif ($rst['bulan']=="08") {$bulan = "Agustus";}elseif ($rst['bulan']=="09") {$bulan = "September";}elseif ($rst['bulan']=="10") {$bulan = "Oktober";}elseif ($rst['bulan']=="11") {$bulan = "November";}elseif ($rst['bulan']=="12") {$bulan = "Desember";}
    $bln=$rst['bulan'];
    $thn=$rst['tahun'];
    echo "
            $no
            $rst[tahun]
            $bulan
            $rst[jumlah]";
            $jl[$n][$no] = $rst['jumlah'];
            $nm=$no-1;
            if ($no>1) {
                if ($no == 2) {
                    $error_singel1="";
                    $dl1="";
                    foreach ($deta as $key => $value) {
                        $hsl1="";
                        $nilai[$no][$key]=$jl[$n][$no-1];
                        $hsl1 = $nilai[$no][$key]-$rst['jumlah'];
                        $hslak1 = $hsl1*$hsl1;
                        $nl1[$key][] = $hslak1;
                        echo " ".round($nilai[$no][$key],2)." ";
                    }
                }
                else{
                    $error_singel1="";
                    $dl1="";
                    foreach ($deta as $key => $value) {
                        $hsl1="";
                        $nilai[$no][$key]=($value*$jl[$n][$no-1])+((1-$value)*$nilai[$no-1][$key]);
                        $hsl1 = $nilai[$no][$key]-$rst['jumlah'];
                        $hslak1 = $hsl1*$hsl1;
                        $nl1[$key][] = $hslak1;
                        echo " ".round($nilai[$no][$key],2)."";//." <br>Rumus<br>(".$value."*".$jl[$n][$no-1].")+((1-".$value.")*".$nilai[$no-1][$key].")"."";
                        // = "(".$value."*".$jl[$n][$no-1].")+((1-".$value.")*".$nilai[$no-1][$key].")"
                    }
                }
                 
            }
            else{
                foreach ($deta as $key => $value) {
                    echo "";
                }
            }
             
        $no++;
}
    if ($bln==12) {$bln=1; $thn=$thn+1;}else{$bln=$bln+1;}
    if ($bln=="1") {$bulan1 = "Januari";}elseif ($bln=="2") {$bulan1 = "Februari";}elseif ($bln=="3") {$bulan1 = "Maret";}elseif ($bln=="4") {$bulan1 = "April";}elseif ($bln=="5") {$bulan1 = "Mei";}elseif ($bln=="6") {$bulan1 = "Juni";}elseif ($bln=="7") {$bulan1 = "Juli";}elseif ($bln=="8") {$bulan1 = "Agustus";}elseif ($bln=="9") {$bulan1 = "September";}elseif ($bln=="10") {$bulan1 = "Oktober";}elseif ($bln=="11") {$bulan1 = "November";}elseif ($bln=="12") {$bulan1 = "Desember";}
     
    echo "
            $no
            $thn
            $bulan1
            ";
            foreach ($deta as $key => $value) {
                $nilai[$no][$key]=($value*$jl[$n][$no-1])+((1-$value)*$nilai[$no-1][$key]);
                echo " ".round($nilai[$no][$key],2)."";//."<br>rumus = (".$value."*".$jl[$n][$no-1].")+((1-".$value.")*".$nilai[$no-1][$key].")";
                        // = "(".$value."*".$jl[$n][$no-1]."")+((1-".$value.")*".$nilai[$no-1][$key].")"
                $prm[] = round($nilai[$no][$key],2);
 
            }
    
        foreach ($deta as $key => $value) {
            //$ttl1="";
            $ttl1[$key] = array_sum($nl1[$key])/($no-2);
            $del[$ttl1[$key]] = $value;
            //echo " ".$ttl1[$key]."";
                    // = "."((".$value."*".$jl[$n][$no1-1].")+(1-".$value."))+".$nilai[$no1-1][$key]."
        }
 
        //foreach ($prm as $key => $value) {
            if ($del[min($ttl1)]=="0.1") {
                $hslnya = $prm['0'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.2") {
                $hslnya = $prm['1'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.3") {
                $hslnya = $prm['2'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.4") {
                $hslnya = $prm['3'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.5") {
                $hslnya = $prm['4'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.6") {
                $hslnya = $prm['5'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.7") {
                $hslnya = $prm['6'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.8") {
                $hslnya = $prm['7'];
            }
            elseif ($del[min($ttl1)]=="0.9") {
                $hslnya = $prm['8'];
            }
       // }

Judul Skripsi Lainnya
;